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Guía Didáctica MATEMATICAS 2º
B.U.P.
1. Introducción
En cursos anteriores hemos trabajado con las operaciones
básicas en Matemáticas: suma, resta, multiplicación
, división, potencias y radicales. Además las hemos
utilizado con N, Z, Q, y R, así como para la resolución
de ecuaciones y funciones.
A partir de ahora vamos a introducir nuevos conceptos matemáticos
como razones trigonométricas, logaritmos, límites,
derivadas, ... Es por ello que se requiere bastante atención
y, por supuesto, la realización de los ejercicios marcados
para casa.
No obstante, seguiremos dando importancia a las identidades notables,
operaciones con fracciones, regla de Ruffini, binomio de Newton,
resolución de ecuaciones, ... por lo que es imprescindible
su dominio correcto para poderlas aplicar este año. Es conveniente
tener a mano las libretas del curso pasado.
El material necesario para este curso será una libreta grande
de cuadros y espiral, de papel reciclado y una calculadora científica
(no programable) con su correspondiente manual. Si en algún
momento se precisa algo especial se indicará con tiempo.
2. Objetivos generales
- Saber expresarse correctamente utilizando lenguaje
matemático
- Familiarizarse con la Trigonometría y saber aplicarla en
la resolución de problemas
- Trabajar con vectores y ecuaciones de la recta
- Resolver límites de sucesiones y funciones
- Conocer las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas,
así como resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones
- Representar funciones
- Calcular derivadas e integrales
- Familiarizarse con el planteamiento de problemas
3. Contenidos y temporalización
a.- Distribución de los temas por evaluaciones :
| PRIMERA EVALUACIÓN |
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BLOQUE I: Funciones
exponenciales y logaritmos |
Tema 1. Funciones
exponenciales |
a. Definición
y propiedades
b. Representación gráfica
c. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales
d. Aplicaciones, intereses y bancos |
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Tema 2. Funciones
logarítmicas |
a. Definición
y tipos
b. Representación gráfica
c. Propiedades del cálculo con logaritmos
d. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones logarítmicas |
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BLOQUE II .
Trigonometría |
Tema 3. Razones
trigonométricas |
a. Definición
b. Angulos orientados. Medida de ángulos
c. Signo y relaciones entre las razones trigonométricas
d. Reducción de las razones trigonométricas al
primer cuadrante
e. Valores de la razones trigonométricas principales
f. Angulos complementarios |
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Tema 4. Aplicaciones
a la Trigonometría |
a. Resolución
de triángulos rectángulos
b. Aplicaciones a la Física, Geometría y Topografía
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| SEGUNDA EVALUACIÓN |
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BLOQUE
III. Sucesiones y límites |
Tema
5. Sucesiones |
a.
Definición y tipos de sucesiones
b. Cálculo del término general (sólo de
sucesiones aritméticas)
c. Representación gráfica de una sucesión
(crecimiento y acotación) |
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Tema 6. Límites
de sucesiones |
a. Definición
y tipos de sucesiones según su límite
b. Operaciones con límites
c. Cálculo de límites determinados e indeterminados
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BLOQUE
IV . Funciones |
Tema
7. Funciones |
a.
Definición
b. Simetría, crecimiento, acotación y puntos de
corte con los ejes
c. Dominio
d. Clasificación
e. Operaciones con funciones : suma, multiplicación y
composición |
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Tema 8. Funciones
trigonométricas |
a. Función
seno
b. Función coseno
c. Representación gráfica dependientes de parámetros
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Tema 9. Representación
gráfica de funciones |
a. Funciones polinómicas,
trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
b. Funciones definidas por partes |
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Tema 10. Límites
de funciones |
a. Cálculo
de límites de funciones
b. Continuidad de función |
| TERCERA EVALUACIÓN |
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BLOQUE
V. Vectores |
Tema
11. Vectores
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a.
Vectores fijos y vectores libres. Componentes.
b. Operaciones con vectores libres
c. Sistema de referencia
d. Producto escalar y su expresión analítica
e. Aplicaciones geométricas |
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BLOQUE VI .
Geometría |
Tema 12. Ecuaciones
de la recta
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a. Tipos de ecuaciones
de la recta
b. Recta que pasa por dos puntos y punto de corte entre dos
rectas
c. Paralelismo y perpendicularidad
d. Distancia de un punto a una recta, y entre dos puntos |
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BLOQUE
VII . Derivadas |
Tema
13. Derivadas |
a.
Concepto de derivada: ecuación de la recta tangente,
velocidad y aceleración real de un móvil
b. Cálculo de derivadas |
b.- Contenidos básicos :
Todo alumno que quiera aprobar la asignatura deberá: expresarse
con propiedad matemática, trabajar con radianes y grados;
reconocer las razones trigonométricas de ángulos asociados
y complementarios; resolver triángulos rectángulos;
dominar las ecuaciones de la recta y sus aplicaciones; calcular
los límites determinados e indeterminados, tanto de sucesiones
como de funciones; resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones
exponenciales y logarítmicas; representar funciones y estudiar
su simetría, crecimiento, acotación y continuidad;
derivar e integrar; y manejar correctamente la calculadora.
4. Metodología y recursos didácticos
En primer lugar se comprobará si los alumnos
han hecho la tÁrea marcada para casa. Entonces saldrán
a la pizarra algunos alumnos para hacer los ejercicios; de esta
forma, si hay alguna duda sobre lo dado en días anteriores,
se puede resolver.
A continuación se explicarán o deducirán nuevos
contenidos, para luego proponer algunos ejercicios que, tras un
tiempo prudente, se resolverán en la pizarra. Después
se discutirá sobre lo que se ha dado y se resolverán
las posibles dudas. Por último, marcaremos algunos problemas
para casa, aproximadamente tres.
Se trata de que el alumno esté continuamente haciendo y razonando
ejercicios. Pues, de esta forma, tendrá constancia de aquello
que no domina o no entiende.
También se pretende que se estudie diariamente, porque nos
encontramos ante una asignatura que hay que trabajar y estudiar.
Con este fin se realizarán controles sin previo aviso para
obtener una mejor y más objetiva idea de quién y cuánto
se está trabajando a diario.
5. Evaluación
a.- Medios o sistemas :
- Cada uno o dos temas haremos una prueba escrita, en la cual entrará
todo lo que se haya dado hasta el momento, es decir, no sólo
el último tema. Estas pruebas no son eliminatorias.
- En la prueba escrita se evaluará el contenido, la ortografía,
el orden y la limpieza.
- Al final de cada evaluación se realizará un examen
global de lo explicado hasta ese momento, incluido los temas de
anteriores evaluaciones. Es decir, será una evaluación
continua.
- Diariamente saldrán a la pizarra algunos alumnos para realizar
los ejercicios marcados, sin libreta.
- Diariamente se revisará la libreta de ejercicios para comprobar
que se han hecho. En el caso de no hacerlos es un negativo y al
llegar a cuatro es un punto menos en la evaluación.
- En ocasiones, algunos alumnos saldrán a explicar temas
dados con anterioridad.
b.- Criterios de evaluación :
Para puntuar no sólo se tendrá en cuenta el resultado
final, sino también el desarrollo. Se estudiará la
gravedad de los errores cometidos y el número de ellos. Habrá
ejercicios básicos considerados como imprescindibles para
aprobar. Se le dará, también, importancia al orden
y la limpieza. Se exige por escrito los distintos pasos a seguir
antes de resolver el problema.
c.- Calificación final :
La nota final de la evaluación se realizará siguiendo
los baremos siguientes :
25% cada uno de los dos controles parciales
35% nota del examen global de la evaluación
15% nota oral, que incluye las salidas a la pizarra, preguntas en
clase y las libretas.
La nota final del curso será la media de las tres evaluaciones.
d.- Modelos de exámenes :
| 1ªEVALUACIÓN |
2ª EVALUACIÓN |
3ª EVALUACIÓN |
1.- Resolver
las siguientes ecuaciones:
a.)
b.)
2.- Resolver el siguiente sistema de ecuaciones :
a.)
b)
3.- Sabiendo que log 2 = 0'3 y log 3 = 0'4 , calcular log
4.- Resolver las siguientes ecuaciones:
a.)
b.)
5.- Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
log (x + 2y) = log 50
log x + log y = 2 + log 2
6.- Sabiendo que la secx = 4/3 y que está en el primer
cuadrante, determinar :
a.) las demás razones trigonométricas
b.) tg(900-x )
c.) sen(1800+x )
d.) cosec( )
7.- Calcular:
a.) sec 24000 =
b.) cotg 1800 =
c.) cos =
8.- Demostrar la igualdad:
9.- Calcular el área del hexágono regular inscrito
en la circunferencia de 10 cm. de radio. ¿Cuál
será el área del hexágono circunscrito?.
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1.- Determinar el límite de las siguientes sucesiones
:
a.)
b.)
2.- Estudiar y representar gráficamente las siguientes
funciones: a.) f(x) =
b.) f(x) =
3.- Determinar
el límite de las siguientes funciones :
a.)
b.)
4.- Estudiar la continuidad de la función 6.a.) en
los puntos x = -2 y x = 1
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1.- Dados los
vectores u = 2i - 3j y v = 3i + j , determinar:
a.) 2u + 3v
b.) u·v
2.- Dado el triángulo
de vértices A(2,-1), B(0,3), C(-2,0), determinar:
a.) Ecuación de la recta BC en todas sus formas
b.) Área y perímetro
c.) Ecuación de la recta perpendicular a BC y que pasa
por el punto medio AB
3.- Ecuación
de la recta tangente a la curva y = en el punto de abcisa
-1
4.- La ecuación
de la trayectoria de un móvil es s(t)
= determinar:
a.) Espacio recorrido al cabo de 2 segundos
b.) Velocidad cuando t = 3 s.
c.) Aceleración real cuando t = 1 s.
5.- Resuelve
las siguientes derivadas :
a.)
b.)
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6. Recuperaciones
Después de cada evaluación se entregarán
unas actividades de apoyo. Aquellos que hayan suspendido la evaluación
pueden preguntar todo tipo de dudas sobre la misma, fuera de clase.
Después se corregirá la libreta. Al ser evaluación
continua no se hará una prueba de recuperación propiamente
dicha, sino que se recuperará si se aprueba la siguiente
evaluación, siempre y cuando se haya entregado en el plazo
estipulado el plan de recuperación resuelto.
7. Sugerencias prácticas
- Las libretas deben ser el reflejo de su estudio
y trabajo, por lo que se aconseja se realicen de forma limpia y
ordenada.
- Generalmente se indica en clase los fallos más corrientes
que se suelen cometer, sería muy útil que lo apuntaran
para después repasarlos mejor.
- Cualquier acto de copia que se observe en algunos de los controles
traerá consigo el suspenso en la evaluación.
- El libro será de uso y de consulta diario, y en muchos
casos les puede solucionar las dudas que se les puedan presentar.
- La atención en clase es imprescindible para poder reconocer
y dominar todas las variantes de cada uno de los ejercicios tipo.
- Confección de la libreta:
* Se pondrá el nombre y el curso
* Cada ejercicio o problema debe estar numerado
* Al final de los ejercicios marcados diariamente para casa se pondrá
la fecha del día siguiente
* Si algún día faltan a clase por cualquier motivo
deben copiar de otro alumno la teoría y los ejercicios hechos
durante ese tiempo.
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